Rozhodovanie s využitím fuzzy množín

Klasické rozhodovanie s využitím rozhodovacích stromov má ten nedostatok, že výber najvhodnejšej akcie je realizovaný vyhodnotením série podmienok na základe hodnôt true / false. Jednotlivé situácie sa však môžu štylizovať aj nepresne, teda nie len podľa logickej hodnoty 0 / 1, ale z intervalu <0, 1>. Inak povedané - niektoré podmienky sú viac a iné zas menej splnené. Vytvorenie pravidiel na výber akcie v takýchto podmienkach je možné realizovať s využitím znalostí s fuzzy logiky. Na tomto prístupe začal v roku 2004 (ak. rok 2003/2004) pracovať Ľubor Ladický, ktorý aplikoval tieto princípy rozhodovania hlavne v situáciách strely na bránu a nahrávanie najlepšiemu hráčovi.

Fuzzy regulátor

Aplikovanie znalostí s fuzzy logiky na proces rozhodovania znamená vytvorenie fuzzy regulátora, t.j. regulátora, ktorý na prácu s neurčitosťami využíva fuzzy množiny. Takýto regulátor má produkčné pravidlá v tvare Ak predpoklad Potom záver, kde predpoklad aj záver sú fuzzy množiny zadefinovaných linguistických premenných. Príklad: Ak vzdialenost je veľká potom sila_kopnutia je veľká. Schéma fuzzyho regulátora je na obr. 1

Obr.1 Schéma fuzzy regulátora

Časti fuzzy regulátora sú:

Báza pravidiel

Obsahuje všetky pravidlá, ktoré popisujú správanie fuzzy regulátora

Fuzzifikácia

Vykonáva prevod ostrých vstupných hodnôt (crisp) na stupne príslušnosti jednotlivých lingivistických premenných (tie sú zadefinované nad jednotlivými fuzzy premennými v báze pravidiel).

Inferencia

Určuje výsledný stupeň príslušnosti celej predpokladovej časti pre každé pravidlo. Najčastejšie sa používa metóda min (prienik fuzzy množín).

Kompozícia

Určuje výslednú funkciu príslušnosti výstupov pomocou stupňov príslušnosti predpokladov jednotlivých pravidiel a samotných záverov pravidiel. Najčastejšie sa používa metóda max (zjednotenie množín).

Defuzzifikácia

Realizuje prevod výslednej funkcie príslušnosti výstupov na ostrú (reálnu) hodnotu. Často používanou metódou defuzzifikácie je metóda ťažiska.

Proces inferencie a kompozície

Uvažujme dve pravidlá s použitím týchto skratiek: KM – kladné malé číslo, KS – kladné stredné číslo, m_A(x) je charakteristická funkcia pre stupeň príslušnosti do množiny A, *m_A(u) je charakteristická funkcia pre dôsledky, a stupeň príslušnosti podmienkovej časti (ancedent) označovať a_i.



IF <x je KM> AND <y je KM> THEN <u je KM> ELSE

IF <x je KS> AND <y je KM> THEN <u je KS>

Pre podmienkové časti môžeme napísať:

Pre dôsledky dostaneme:

Obr.2 Nájdenie výstupnej množiny pre dve pravidlá

Dôsledky *m_KM(u) a *m_KS(u) určujú čiastkové podiely na veľkosti akčnej veličiny. Interpretácia oboch čiastkových výstupov môže byť realizovaná ako ich logický súčet. Pre výstupnú množinu oboch účinkov dostaneme:

Rovnaký spôsob možno použiť pre ľubovoľný počet pravidiel.

Výslednú ostrú hodnotu z tohto výsledku získame v procese defuzzifikácie, kde sa môžno použiť napríklad ťažiskovú metódu. Vypočíta sa ťažisko výslednej plochy a jej súradnica (v našom prípade) na osi u je ostrá hodnota.

Zhodnotenie

Fuzzy množiny a teda fuzzy regulátor možno z výhodou využiť v procese rozhodovania. Aj keď je možnosť postaviť na tomto princípe aj celkové rozhodovanie hráča na výber akcie, celkovo sa však javí optimálnejšie využiť fuzzy regulátor na určenie potrebných hodnôt parametrov na vykonanie už konkrétnej akcie, prípadne jej doladenie.

Literatúra

[1] Fuzzy regulátor. http://www.ai-cit.sk/source/publications/thesis/master_thesis/1996/soltys/html/node12.html

[2] The fuzzy inference diagram. http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/fuzzy/index.html?/access/helpdesk/help/toolbox/fuzzy/fp351dup8.html

[3] Modrlák, O.: Teorie automatického řízení II. Fuzzy řízení a regulace. Liberec: Technická univerzita v Liberci, 2004