Priama zrážka dvoch dokonale pružných gúľ
Úvod:
Pri zrážke dvoch pevných telies, pretože si tieto prekážajú vo svojom predchádzajúcom pohybe,
sa v pomerne krátkom čase značne zmení ich pôvodný pohybový stav (odraz).
Teória:
Priebeh zrážky
Uvažujeme priamy zraz dokonale pružných gúľ. Stredy dvoch homogénnych a dokonale pružných
gúľ s hmotnosťami m1 a m2 nech sa pohybujú rovnobežne
so svojou spojnicou rýchlosťami v1 a v2 . Vypočítame
rýchlosti týchto dvoch gúľ po zrážke, pričom budeme predpokladať, že sa gule pred zrážkou pohybovali translačne,
za dotyku nevzniklo trenie.
Len čo sa gule dotknú, pomalšia predná guľa začne prekážať v pohybe rýchlejšej zadnej guli a
obidve gule začnú na seba pôsobiť silami ±N. Zadná guľa
zrýchľuje prednú guľu silou N , a táto spomaľuje pohyb zadnej gule silou -N.
Obidve gule sa splošťujú v mieste dotyku a ich stredy sa najprv ešte ďalej k sebe približujú.
Po istom čase sú rýchlosti obidvoch gúľ rovnaké, v, a deformácie obidvoch gúľ najväčšie.
Tento moment ukončuje prvé obdobie zrážky . Pretože na gule neúčinkujú nijaké vonkajšie
sily, podľa zákona o zachovaní hybnosti pre rýchlosť v platí:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v
v = (m1v1 + m2v2) / (m1 + m2)
Postupne možno odvodiť rovnice, ktoré umožňujú výpočet rýchlostí v'1 a v'2 :
v'1 + v1 = v2 + v'2
m1(v'1 - v1) = m2(v2 - v'2)
Ak hmotnosti gúľ sa rovnajú, gule si pri zrážke vymenia rýchlosti.
Pokus:
Rýchlosť červenej gule a jej hmotnosť nastavíte valuátormi V0 a M0. Rýchlosť zelenej gule nastavíte valuátormi V1 a M1. Rýchlosť simulácie môžete meniť valuátorom Rýchlosť simulácie. Simuláciu spustíte tlačidlom Štart a zastavíte tlačidlom Stop.